Какого цвета это платье?

[Фея хлебных крошек 219 693]

Вся загвоздка в том, что после 3 перед скобками нет никакого знака, значит можно посчитать, что тройка – это общий множитель, вынесенный за скобки: 3(8–6). Соответственно, вторым выполняется  умножение 3 на результат действия в скобках: 3×2=6. А потом выполняется деление: 36:6. Далее числитель делится на знаменатель 6:6=1 

[Белый орикс 114 829]

Цитата

Коллеги из редакции NGS.RU решили подключить к решению профессионала и попросили прокомментировать пример кандидата физико-математических наук, доцента Новосибирского государственного университета Илью Марьясова. Итак, как делить со скобками?

По мнению преподавателя, здесь нет подвоха. Самое главное — твердо соблюдать порядок действий.

— Умножение и деление имеют более высокий приоритет, чем сложение и вычитание, — объяснил Илья Марьясов. — Когда нужно изменить порядок вычисления, чтобы сложение и вычитание выполнялись раньше, то используются скобки.

И еще один нюанс: когда появляются дроби, а дробная черта — это деление, то в этом случае оно выполняется в последнюю очередь.

Сначала нужно решить числитель. По очереди идут деление, умножение, вычитание — при этом последняя операция идет в скобках. Начинаем решать слева направо.

Итак, 36 делим на 3, получаем 12. Потом нужно выполнить умножение, но поскольку вычитание стоит в скобках, то сначала делаем его. Из 8 вычитаем 6, получаем 2. Теперь умножение. Мы 12 умножаем на 2 и получаем 24. Теперь делим числитель на знаменатель. То есть 24 делим на 6.

Правильный ответ — 4.

Отсюда.

Там же разъяснено - почему люди ошибаются.

Цитата

Почему многие ошибаются?

Дело в особенностях преподавания математики, считает Илья Марьясов.

— В начальном звене вводят операции — сложение, вычитание, умножение и деление, — рассказал специалист. — Примерно до 6-го класса дети не знают, что существуют рациональные числа, которые записываются в виде дробной черты. Когда они вводятся, то выясняется, что операцию деления можно записать не в виде двух точек.

Вплоть до окончания школы все выражения выглядят как дробное число, отдельная операция деления через две точки редко используется. Так умножение у людей фиксируется как приоритетная операция, объяснил математик.

В итоге это приводит к ошибке в решении нашумевшей задачи.

— У людей возникает соблазн 3 умножить на 8 минус 6 (то есть на 2) и получается у них 6. Потом 36 делят на 6, получая 6. И в итоге 6 делят на 6 и выходит 1. Это неверный ответ в данном случае, — подытожил Илья Марьясов.

 

[Гравитация 10 814]

55 минут назад, ЯпониЯ сказал:

Выполним проверочное действие,  раскроем скобки, получим:

Как же без 36 раскрывать-то?

36:3·(8-6) = 12·(8-6) = 12·8-12·6 = 96-72 = 24

24:6 = 4

 

И калькулятор в телефоне тоже может подтвердить конечный результат в числителе, в конце-то концов  

Не, я-то вообще ни разу не сомневалась. В уме всё посчитала, что для меня большая редкость (ибо лень)

Изменено 30 Января 2023 пользователем Гравитация
шайтан-машину подключила

[Тик-Так 13 182]

Четыре, конечно (ваш капитан Очевидность ). Хотя сама не так давно напутал порядок действий, проверяя домашнее задание у дочки. Стыдно было. 

Завтра ей покажу. Интересно, как посчитает. 4 класс. 

[Белый орикс 114 829]

7 часов назад, Тик-Так сказал:

Интересно, как посчитает. 4 класс

Сын, тоже 4 класс, без сомнений вышел на 4  Дети, постоянно упражняющиеся в математике, разумнее нас 

[Тик-Так 13 182]

2 часа назад, Белый орикс сказал:

Сын, тоже 4 класс, без сомнений вышел на 4  Дети, постоянно упражняющиеся в математике, разумнее нас 

Моя так же посчитала. Только слегка затормозила перед скобками - не видела раньше, чтобы не было знака умножения. В остальном тоже вышла на четыре. Я даже переспросила, точно ли не нужно делать вторым действием умножение? "Ну, конечно, нет, мама!"

[Белый орикс 114 829]

26 минут назад, Тик-Так сказал:

Только слегка затормозила перед скобками - не видела раньше, чтобы не было знака умножения

Видимо, программа одинаковая у детей, мне тоже пришлось знак умножения дописывать.