Задачи, которые задают нашим детям - 4

[Цитата Лаврова 92 278]

@Мэри Грант, это легко же. 

Сначала узнаем, сколько километров прошёл пешеход, у которого известна скорость. 

4,4*1,5=6,6 км. Узнали сколько он прошёл километров. 

Затем узнаем сколько километров прошёл другой. 

12,3-6,6=5,7 км 

И вычисляем скорость второго пешехода. 

5,7:1,5=3,8 км\ч 

[Qwerty 4 806]

14 минут назад, Мэри Грант сказал:

Из двух сёл одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 1,5 часа. Расстояние между сёлами - 12,3 км. Скорость одного пешехода 4,4 км/ч. Найдите скорость другого пешехода.

Нам известны скорость одного пешехода, время (через которое произошла встреча). Считаем расстояние, которое прошел этот пешеход:
Расстояние, которое прошел пешеход с известной скоростью: 6,6 км
Второй пешеход прошел: 12,3 - 6,6 = 5,7 км
Скорость второго пешехода: 3,8 км/ч

Изменено 7 Ноября 2018 пользователем Qwerty

[Крикуша 164 040]

14 минут назад, Мэри Грант сказал:

Подскажите, с чего начинать решать задачи на скорость, время, расстояние

С осознания ЧТО вы можете узнать и что вам надо узнать.

Вы знаете сколько про времени были в пути пешеходы 1,5 часа и знаете скорость одного из них, значит вы можете узнать сколько он прошел.

4,4*1,5= 6,6 км
Затем мы можем узнать сколько прошел второй.

12,3-6,6=5,7 км
Теперь зная время в пути и расстояние можем найти скорость

5,7/1,5=3,8 км/ч

Мой вам совет всегда чертите схему, так понятнее.

[Мэри Грант 78 131]

@Спагетти, если бы это было легко, я бы сюда не ходила, ибо мне реально стыдно признаваться в том, что я - тупица. 

Но для меня это такой темный лес, что ой. Просто поверьте.

@Крикуша, ха!  Я всегда себя спрашиваю - а что мне дают эти цифры? И понимаю, что ничего.))) Не знаешь, какую с чем "скушать", чтобы был результат.

 

Изменено 7 Ноября 2018 пользователем Мэри Грант

[Крикуша 164 040]

1 минуту назад, Мэри Грант сказал:

если бы это было легко, я бы сюда не ходила, ибо мне реально стыдно признаваться в том, что я - тупица

Вы просто не хотите в это вникать и все, вас это БЕСИТ.

А главное в этих задачах это всегда знать, что
скорость = расстояние /время
время = расстояние /скорость
расстояние = скорость Х время.

 

[Крикуша 164 040]

20 минут назад, Мэри Грант сказал:

Я всегда себя спрашиваю - а что мне дают эти цифры?

Ну так и ищите ответ, вы же знаете (надеюсь) что вам нужно, чтобы узнать скорость? Ну не вы, дочь у вас вроде без троек учится...

[Qwerty 4 806]

2 минуты назад, Мэри Грант сказал:

Но для меня это такой темный лес, что ой. Просто поверьте.

Для себя (и в объяснениях дочери) в первую очередь разложите условия задачи. 
В подобных задачах три величины: время, скорость, расстояние. Зная любые две, можно найти третью. 
Смотрите по условию задачи, ЧТО известно, следовательно - ЧТО можно найти. От этого и отталкиваетесь. 
К вопросу задачи - каких данных не хватает для решения? Нужно узнать скорость второго пешехода, но известно только время, которое он был в пути. 
Как найти расстояние? Через известные данные первого пешехода - для вычисления есть его скорость и время. Считаем расстояние. 
Затем вычисляем расстояние для второго пешехода. Всё - у вас есть все данные для ответа на поставленный вопрос. 

[Мэри Грант 78 131]

1 минуту назад, Крикуша сказал:

Вы просто не хотите в это вникать и все, вас это БЕСИТ.

Бесит, да. Тут Вы правы. Я как вижу учебник математики, так сразу начинаю раздражаться. 

Но вникать пытаюсь, честное слово. Вчера сидела час с одним примером, с дробями, с десятичными и обыкновенными, их надо было вычитать и складывать. Вспомнила все, что учила сама когда-то, спрашивала дочь, как им это преподносят, читала учебник. В итоге, я решила один из двух примеров. А потом ещё два уравнения из трёх. 

Я не могу не вникать. Всё, у дочери вышла тройка за первую четверть. Учителем я, конечно, тоже недовольна, есть причины, но и дочь не понимает всего этого, а помочь я не могу. Поэтому, да, вникаю. Но меня это именно что БЕСИТ. Что я окунаюсь в то, от чего выла 20 лет назад и что предпочла бы больше никогда не видеть.

[Крикуша 164 040]

4 минуты назад, Мэри Грант сказал:

В итоге, я решила один из двух примеров. А потом ещё два уравнения из трёх. 

Прекрасно!

4 минуты назад, Мэри Грант сказал:

не могу не вникать. Всё, у дочери вышла тройка за первую четверть

Это не очень страшно, попытайтесь построить ваше решение так, чтобы ОНА вам объясняла, ну и мы всегда тут. Из того что мы написали все ясно? Или что-то осталось загадкой?

[Мэри Грант 78 131]

@Крикуша, @Qwerty, всё легко только на самой первой стадии. Это когда "Миша шёл три часа со скоростью 5 км/ч. Сколько км. он прошел." Или "расстояние между деревнями 75 км, на машине оно преодолевается за 55 минут. С какой скоростью едет машина". Это элементарно, как дважды два.

Но в школе нет таких задач. Там есть катера, которые плывут по течению, лодки, которые плывут против течения и само течение, которое тоже имеет скорость. И как всю эту кашу из течений сварить? Когда есть три величины - это хорошо, сразу понятно, куда и чего приткнуть. А когда все крутится вокруг скоростей, то это просто пипец, извините за выражансы.

[Крикуша 164 040]

3 минуты назад, Мэри Грант сказал:

Это когда "Миша шёл три часа со скоростью 5 км/ч. Сколько км. он прошел."

Так у вас практически тоже самое, просто Миша шел не один, и сколько он прошел известно.

3 минуты назад, Мэри Грант сказал:

И как всю эту кашу из течений сварить?

Если лодка плывет против течения значит её скорость равна скорости самой лодки - скорость течения, если лодка плывет по течению, значит скорость течения прибавится к скорости лодки, все просто.

3 минуты назад, Мэри Грант сказал:

А когда все крутится вокруг скоростей, то это просто пипец, извините за выражансы.

В этом случае надо оглянуться и посмотреть, нет ли там еще где-то времени и расстояния.

[Верхотура 80 527]

1 час назад, Мэри Грант сказал:

Из двух сёл одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 1,5 часа. Расстояние между сёлами - 12,3 км. Скорость одного пешехода 4,4 км/ч. Найдите скорость другого пешехода.

1) 4,4х1,5=6,6 км прошел один пешеход

2) 12,3-6,6=5,7 км прошел второй пешеход

3) 5,7:1,5=3,8 км/ч скорость второго пешехода.

 

26 минут назад, Мэри Грант сказал:

Но в школе нет таких задач. Там есть катера, которые плывут по течению, лодки, которые плывут против течения и само течение, которое тоже имеет скорость. И как всю эту кашу из течений сварить? Когда есть три величины - это хорошо, сразу понятно, куда и чего приткнуть. А когда все крутится вокруг скоростей, то это просто пипец, извините за выражансы.

По течению - полюсуете скорость течения, против - минусуете.

Инна, будет желание, могу с вами в Скайпе связаться, попробую объяснить тонкости.

В вашей задаче есть и второй вариант решения, но тут схему надо рисовать, пока в дороге, не смогу.

[Qwerty 4 806]

23 минуты назад, Мэри Грант сказал:

всё легко только на самой первой стадии

Так это хорошо, что на первой стадии легко . Потому что это база. А более сложные задачи так же можно свести к этой первой стадии.  
В математике все логично и считаемо.  
База:

55 минут назад, Крикуша сказал:

скорость = расстояние /время
время = расстояние /скорость
расстояние = скорость Х время.

Для любой задачи (на скорость/ время / расстояние) для того, чтобы дать ответ на вопрос задачи, смотрите - какие величины вам неизвестны. Затем - как эти неизвестные величины вычислить. 
Т.е., сперва прокручиваете решение с конца. На примере вашей задачи про пешеходов:

53 минуты назад, Qwerty сказал:

каких данных не хватает для решения? Нужно узнать скорость второго пешехода, но известно только время, которое он был в пути. 
Как найти расстояние? Через известные данные первого пешехода - для вычисления есть его скорость и время. Считаем расстояние. 
Затем вычисляем расстояние для второго пешехода. Всё - у вас есть все данные для ответа на поставленный вопрос. 

  

[Белая Медведица 23 729]

А я всегда с решением лезу в дебри и иду наиболее сложным путем. Так и тут сперва нашла скорость сближения (12,3км/1,5ч), а потом из неё вычла скорость первого пешехода.

[Юбка в цветочек 4 578]

8 минут назад, Qwerty сказал:

Для любой задачи (на скорость/ время / расстояние) для того, чтобы дать ответ на вопрос задачи, смотрите - какие величины вам неизвестны.

Я не в тему) В школе пропустила уроки про бассейн, в который наливалась или выливалась  вода. И с тех пор не знаю про что эти задачи были, так и живу. 

Расскажите пожалуйста просто и понятно) 

[Qwerty 4 806]

2 минуты назад, Юбка в цветочек сказал:

В школе пропустила уроки про бассейн, в который наливалась или выливалась  вода. И с тех пор не знаю про что эти задачи были, так и живу. 

Расскажите пожалуйста просто и понятно) 

 Абстрактно не смогу. На примере каком-нибудь только. 

[Верхотура 80 527]

Только что, Юбка в цветочек сказал:

Я не в тему) В школе пропустила уроки про бассейн, в который наливалась или выливалась  вода. И с тех пор не знаю про что эти задачи были, так и живу. 

Расскажите пожалуйста просто и понятно) 

Так с бассейнами все тоже просто.

Бассейн - это большая емкость, в которую помещается много воды. Вода наливается из труб: одна поменьше - мало льет, вторая побольше - больше льет, может еще и третья быть. Но пока на этих двух остановимся.

Пусть объем бассейна V литров. Маленькая труба его наполнит за t1 часов, большая - за t2 часов (ну или на сколько-то часов больше, пусть будет пока конкретное время). За какое время наполнится бассейн, если будут лить из обеих труб?

1) V:t1 литров/час - это "скорость" - расход первой трубы, то есть, сколько она нальет за 1 час.

2) V:t2 литров/час - это "скорость" - расход второй трубы, то есть, сколько она нальет за 1 час.

3) V:t1+ V:t2 литров в час - таков расход обеих труб вместе.

4) V/ (V:t1+ V:t2) - это то самое время, за которое обе трубы наполнят бассейн.

Ну а дальше, как "скорость-время-расстояние" идут вариации на тему.

 

[Юбка в цветочек 4 578]

Только что, Qwerty сказал:

 Абстрактно не смогу. На примере каком-нибудь только. 

Вот вообще не помню. Помню, что это начальные классы. Там из одной трубы вода наливалась, а из двух других выливалась. Я после болезни вышла в школу, а там такие задачи страшные. Мне учительница сказала, что потом объяснит и забыла сама. А на контрольной я ей напомнила об этом. И мне дали другую задачку. Потом я перекрестилась и на этом все) До сих пор не знаю. 

 

[Верхотура 80 527]

@Мэри Грант, вот вам картинка в помощь:

Все, что сверху (S - расстояние), его делят на то, что снизу (V - скорость или t - время). А нижние перемножаются. Аналогично и с площадью, длиной и шириной; мощностью, силой тока и напряжением.

[Крикуша 164 040]

14 минут назад, Белая Медведица сказал:

Так и тут сперва нашла скорость сближения (12,3км/1,5ч), а потом из неё вычла скорость первого пешехода.

Пятый класс они этого еще не знают (если я ничего не путаю)

[Qwerty 4 806]

5 минут назад, Юбка в цветочек сказал:

Помню, что это начальные классы.

Мне кажется, что это не начальная школа. Хотя не уверена. Сын в 3-м классе, у них скорость/время/расстояние вроде бы во втором полугодии.
upd: нет, взяла сейчас учебник по математике, нет у них еще в третьем классе таких задач. А бассейны/трубы/объемы, если не ошибаюсь, уже позже (после пешеходов/велосипедистов и др. задач на время/скорость/расстояние). 

А принцип @Верхотура выше объяснила 

Изменено 7 Ноября 2018 пользователем Qwerty

[Верхотура 80 527]

3 минуты назад, Юбка в цветочек сказал:

Вот вообще не помню. Помню, что это начальные классы. Там из одной трубы вода наливалась, а из двух других выливалась. Я после болезни вышла в школу, а там такие задачи страшные. Мне учительница сказала, что потом объяснит и забыла сама. А на контрольной я ей напомнила об этом. И мне дали другую задачку. Потом я перекрестилась и на этом все) До сих пор не знаю. 

 

Ладно, пусть большая наливает бассейн, а маленькая - выливает. Когда он наполнится, да?

Пусть объем бассейна V литров. Маленькая труба его сливает за t1 часов, большая наполняет - за t2 часов, причем t1>t2, иначе не наполнится так наш бассейн.

Так же узнает расходы труб:

1) V:t1 литров/час - это "скорость" - расход первой трубы, то есть, сколько она сольет за 1 час.

2) V:t2 литров/час - это "скорость" - расход второй трубы, то есть, сколько она нальет за 1 час.

А теперь узнаем скорость реального наполнения бассейна, вычтя из скорости наполнения, скорость слива, то есть:

3) V:t2-V:t1

И узнаем время, поделив объем на скорость реального наполнения:

4) V/ (V:t2- V:t1) 

Фсе.

[Юбка в цветочек 4 578]

4 минуты назад, Верхотура сказал:

Так с бассейнами все тоже просто.

То есть мой бассейн 24 литра. Поменьше труба наливает 4 литра в час. Побольше 12 литров. Значит: 24:4= 6 и 24:12=2. Итого бассейн заполнится за 8 часов. Правильно? 

А если из него ещё выливалось? 3 литра в час. И что с ними делать дальше?

Ничего, что я такая тупая. Учиться никогда не поздно. 

[Qwerty 4 806]

1 минуту назад, Юбка в цветочек сказал:

о есть мой бассейн 24 литра. Поменьше труба наливает 4 литра в час. Побольше 12 литров. Значит: 24:4= 6 и 24:12=2. Итого бассейн заполнится за 8 часов. Правильно? 

Неправильно.  Зачем вы сложили время, которое понадобится для каждой трубы наполнить бассейн? 
Работая вместе за час обе трубы наполнят бассейн на 16 л. Весь бассейн: 24/16= 1,5 часа

3 минуты назад, Юбка в цветочек сказал:

А если из него ещё выливалось? 3 литра в час. И что с ними делать дальше?

Тогда заполняться бассейн за час будет на 13 л. 

[Верхотура 80 527]

Только что, Юбка в цветочек сказал:

То есть мой бассейн 24 литра. Поменьше труба наливает 4 литра в час. Побольше 12 литров. Значит: 24:4= 6 и 24:12=2. Итого бассейн заполнится за 8 часов. Правильно? 

А если из него ещё выливалось? 3 литра в час. И что с ними делать дальше?

Ничего, что я такая тупая. Учиться никогда не поздно. 

Не правильно.

Смотрите, ваш бассейн 24 литра. Первая труба его заполнит за 6 часов (24:4= 6), вторая - за 2 (24:12=2). А если они вместе будут лить, то за 8 часов они ваш бассейн потопят вместе с фитнес-центром.

У вас уже расходы известны: 4 л/ч и 12 л/ч. Открыли вы два вентиля и вместе они за час налили вам (4+12=16) литров воды в бассейн.

А у вас всего там 24 литра.

То есть 24:16=1,5 часа и ваш бассейн полный.

*****

Но это вы так думали, а там сантехник Вася пришел и слив открыл, почистить, и вы льете, а у Васи со скоростью 3 л/час выливается.

То есть, по факту, ваше наполнение в час (16-3=13) л/час.

За час всего 13 литров налилось.

А в итоге 24:13=1,85 часа. Ну можно позаморачиваться и до секунд рассчитать время.