Задачи, которые задают нашим детям - 3

[Мэри Грант 80 128]

Крикуша

Сначала делаются действия в скобках, потом умножения и деления по порядку, потом остальные действия по порядку.

Если честно, забыла. Ну, про то, что умножение-деление не нуждаются в скобочках.

Внимание вопрос, нафига вам тут скобочки?

Видимо, смутило то, что в их тетрадках на печатной основе иногда определённые действия закрашивают фиолетовым. Ну, там, есть пример и - хоп - кое-что закрашено. Значит, это делается в самом начале. Подумала, что сейчас скобочки в началке заменили этим закрашиванием.

Не увидела ничего закрашенного в задании и начала тупить.

Впрочем, это не оправдание, знаю. Просто я - ярко выраженный гуманитарий. Всё, что связано с числами и формулами, для меня - ад адский.

Математика наука древняя и точная.

И фигли кому нужная.

Всем спасибо!

[Крикуша 165 860]

Мэри Грант

И фигли кому нужная

Нам пригодилась, вам помочь.

Всё, что связано с числами и формулами, для меня - ад адский

А вот это уже причина просто заходить сюда за помощью.

[Терция 9 688]

Мэри Грант

Я с ужасом жду задач про всякие лодки и катера, которые будут плыть навстречу друг другу с разной скоростью.

Счаз как спрошу...

А почему этим занимаетесь Вы, а не ребенок? Я в школе довольно резво делила трехзначные числа на двузначные, возводила всякую фигню в квадрат и т.д и т.п - но не потому, что была сильно умная, а потому что нас столько на эту тему гоняли, что, как говорится "ночью разбуди" - отвечу не просыпаясь.

Ребенок в каком-то возрасте решает довольно много однотипных задач и поэтому ему легче, чем маме, которой надо поднять из глубин памяти информацию 20-летней давности. Так что не переживайте, их научат.

И фигли кому нужная.

Вы очень и очень неправы. Но ветка не об этом

[Мэри Грант 80 128]

Терция

А почему этим занимаетесь Вы, а не ребенок?

Ребёнок посидел полчаса и сказал "не могу". Оказалось, про правило

всегда в первую очередь, если нет скобок, делается умножение (деление), а потом - сложение (вычитание)

она забыла. А я, как уже написала, тоже забыла.

И вот она пришла и говорит: "Помоги". Конечно, я могла бы сказать: "Иди и без решения не приходи", но у нас проблемы с глазами, падает зрение. Поэтому, я сама лишний раз её на заставлю что-то делать, особенно, если уроков в день навалилось немало. А уж если вижу, что реально не может, не стану её насиловать. Лучше вникну сама и помогу.

Она хорошо учится, довольно ответственная и серьёзная, врать насчёт "не могу" не станет. Поэтому, я в таких вопросах более или менее лояльна. Надо помочь - значит, надо.

Крикуша

А вот это уже причина просто заходить сюда за помощью.

Эмм, пора заводить персональную ветку "Мэри Грант опять тупит".

Мне правда очень и очень стыдно, но математика - это настолько "инородное тело" в моей жизни, что я даже не могу объяснить, насколько.

============

Извиняюсь за оффтоп.

[Ключевая фраза 8 018]

Дорогие математики, помогите пожалуйста

Сын ходил на репетиционное тестирование. Была задача(примерное содержание есть, так как копировать никаким способом нельзя) а ему бы понять , как решить. Учитель математики, специалист нормальный, но своеобразный, её вердикт :"Проще решить подбором, чем математически, с помощью прогрессии". У меня ещё со школы стереотип сложился, что решать подбором неправильно. А сын уверен, что решение может быть на много проще, чем мы думаем.

Задача:

Есть некое количество коробок, которое больше 200, но меньше 400. Число коробок делится на 6 без остатка, делится на 9 (остаток 2), делится на 7 (остаток 3). Сколько коробок?

На счёт остатков сын не уверен, принцип бы понять.

Выяснили, что членов прогрессии удовлетворяющих, первому признаку 33, а дальше не получается.

[Spa 6 170]

Ключевая фраза

Забейте в яндекс задачу - первая ссылка будет с решением вашей задачи.

[Пума Марковна 41 206]

Ключевая фраза

Хм...скажите, пожалуйста, а ошибки в задании быть не может? Ибо зависла напрочь. Давайте вместе посмотрим, я могу где-то элементарно врать и в рассуждениях, и в математике. Посидела тут 15 минут, чисто включив логику. Потом можете всё это послать нафиг, потому как наверняка есть простое и короткое решение. Но ...тут что-то не то.

Я начала с девяти. Первое число между 200 и 400, делящееся на 9 это 207. Если должен остаться остаток 2, то это 209. Но оно не годится, потому что число должно быть чётным, иначе не разделится на шесть.

Значит, в этом промежутке надо найти чётные числа, которые делятся на 9 с остатком 2. Посидела с калькулятором. Это числа - 218, 236... тут сообразила, что кажется, это и называется "прогрессия". Как её определять - всё равно не вспомнила, просто стала прибавлять по 18. Получилось - 254, 272, 290, 308, 326, 344, 362, 380, 398.

Это те числа, которые делятся на 3, т. к. делятся на 9 и чётные, поэтому делятся и на 2, т. е. все эти числа делятся на 6 без остатка.

И вот теперь начинается НО. Потому что среди этих чисел числа, которое делится на 7 с остатком 3 я не нашла. По подбору оно должно быть 318. Но оно оно делится на 6, но не делится на 9 с остатком 2.

Где что не так - не знаю, я гуманитарий. Принцип решения подойдёт? Мне кажется, где-то ошибка, хотя вполне возможно, что и у меня.

[Spa 6 170]

Пума Марковна

Мне кажется, где-то ошибка, хотя вполне возможно, что и у меня. g.gif

Ошибка в самом задании - перепутаны остатки. А принцип решения правильный.

[Пума Марковна 41 206]

Spa

Ошибка в самом задании - перепутаны остатки. А принцип решения правильный.

Тогда - ладно, значит логика на старости лет у меня работает по-прежнему. Школа-то всё-таки сорок один год назад закончена.... эх, какие у меня были замечательные учителя математики!

[Ключевая фраза 8 018]

Пума Марковна

С остатками сын и сам не уверен. А вы предложили тот самый метод подбора, который сын и использовал.

Но тут такая закавыка. Вариантов задачи 10 штук. Один вариант решил, второй не смог - запутался в вычислениях, не нашёл ошибку, калькулятором пользоваться нельзя. Говорил с другими детьми, одни варианты очень удачные и требуемое число находится быстро, на другие уходит много времени и путаница. А время на ЦТ(то же, что и ЕГЭ ваше) дорого.

Поэтому спрашиваю об алгоритме решения математически.

[Пума Марковна 41 206]

Ключевая фраза

Поэтому спрашиваю об алгоритме решения математически.

А это уже к математикам. А не к почти 60-летней училке английского.

[Архимедовна 38 312]

Пума Марковна

Получилось - 254, 272, 290, 308, 326, 344, 362, 380, 398.

Это те числа, которые делятся на 3, т. к. делятся на 9 и чётные, поэтому делятся и на 2, т. е. все эти числа делятся на 6 без остатка.

Ни одно из приведённых чисел ни на 3, ни, на 6, ни на 9 не делится. Вернее делятся, если их уменьшить на заложенный выше остаток 2, т.е. 252, 270, 288, 306, 360, 378, 386...

Мне кажется, что остаток должен быть при делении на 9 - 3 или 6.

Тогда рассматриваем прогрессию 210, 228, 246, 264, 282, 300, 318, 336, 354, 372, 390

либо 204, 222, 240, 258, 276, 294, 312, 330, 348, 366, 384.

А дальше надо точно знать какой остаток при делении на 7 - 5, 4, 3, 2 или 1. Так же строим прогрессию например

при остатке 5 - 222, 258, 294, 330, 366 - совпадает со второй прогрессией (деление 9 с остатком 6)

При остатке 4 - 228, 264, 300, 336, 372 - совпадает с первой прогрессией (деление 9 с остатком 3)

При остатке 3 - 234, 270, 306, 342, 378 (!!!) но этот ряд делится и на 9 без остатка!

При остатке 2 - 204, 240, 276, 312, 348, 384 - совпадает со второй прогрессией (деление 9 с остатком 6)

При остатке 1 - 210, 246, 282, 318, 354, 390 - совпадает с первой прогрессией (деление 9 с остатком 3)

[Пума Марковна 41 206]

Архимедовна

Ни одно из приведённых чисел ни на 3, ни, на 6, ни на 9 не делится. Вернее делятся, если их уменьшить на заложенный выше остаток 2, т.е. 252, 270, 288, 306, 360, 378, 386...

Ну да, я это и имела в виду - если 2 отнять. Не умею я свои мысли выражать математически... мне вечно было "4" по алгебре, потому что забывала ОДЗ указать!!

[Перцовочка 100]

Подскажите пожалуйста, как объяснить ребенку принцип решения уравнения

х:9=9. Объясню в чем проблема. Например уравнение 56:y=7 он решает легко

y=56:7

y=8

проблема в том, что он и первое уравнение пытается решить по тому же принципу

и получается у него 9:9=1.

Как мне объяснить, что в этом случае надо умножать.

[Буль-Булька 1 738]

Перцовочка

Выучить название элементов при делении и способы нахождения каждого из них. Я своим таблички делала с подписью названий и правилами вычисления неизвестного. Такие таблички висели в комнатах и даже в кухне на холодильнике - быстро запоминались.

Можно еще на примерах: делимое - это общее количество конфет. Нужно разделить на количество друзей. По сколько выйдет? Правильно. А теперь наоборот.

Если все конфеты уже разделили на 9 человек, каждый получил по 9. Сколько их было? Но у нас алгоритм нахождения по правилу лучше прижился.

[Эмбер 35 718]

Перцовочка

Надо знать названия компонентов (делимое, делитель, частное) и выучить два правила: Для того, чтобы найти делимое надо... и Для того, чтобы найти делитель надо...

Математика во многом базируется на готовых правилах и алгоритмах, их надо просто выучить. Вызубрить, если хотите, и уметь применять. И все.

[Артанс 0]

Перцовочка

Правила и терминологию учить, конечно, надо. Но многие дети от обилия терминов впадают в тоску и действуют наугад, будто настаивая на том, что постичь и выучить их невозможно. Если это Ваш случай, то начните с примитивного уровня.

В каждом выражении первое число назовём словом "было". Середина- это "что произошло". Значение выражения- "стало". Далее выясняем, что от сложения и умножения становится больше, а от вычитания и деления становится меньше, чем было. Затем на множестве примеров с условными обозначениями (например, *+*=* или а-с=d) тренируемся определять, где находится самое большое число, в начале или в конце. Освоив это, переходим к решению уравнений. В Вашем уравнении, допустим так: Уравнение на деление. От деления станет меньше, а значит, было больше. Х находится в начале и является самым большим числом. Значит, чтобы найти большое число, нужно умножать.

После накопления опыта таких решений правила нахождения компонентов наполняются смыслом и выучиваются легче. Множество ребят мудрёные правила восстанавливают вслух, только мысленно ведя рассуждения через "большое и маленькие числа" или через "целое и части".

[Змееныш 1]

Перцовочка

Самый, на мой взгляд, эффективный способ, объяснить ребенку, что в любом равенстве (сложение/вычитание, умножение/деление) одно число самое большое. Потренироваться понимать, какое именно (сумма, уменьшаемое, произведение, делимое, но можно и без названий). А дальше надо делать либо то же самое действие, либо обратное, чтобы получить самое большое или не самое большое. Сложно звучит, но на практике гораздо проще, чем правила заучивать.

[Вишня зимняя 46 927]

Перцовочка

и получается у него 9:9=1.

Сделайте проверку. 1 на 9 разделить он не сможет. А вот 81 на 9 делится замечательно.

Дети лучше запоминают если объяснять на чем-то съедобном. Вот и пусть и представит, что девять человек взяли по 9 конфет. В старших классах мальчишкам - двоечникам хорошо на сигаретах объяснять. Там моя учитель математики делала. Мне так хочется иногда и девочкам объяснить. Стараюсь конфетами обходится.

[Эмбер 35 718]

Артанс

В каждом выражении первое число назовём словом "было". Середина- это "что произошло". Значение выражения- "стало". Далее выясняем, что от сложения и умножения становится больше, а от вычитания и деления становится меньше, чем было.

Какой ужас! Это только запутывает. Куда уж проще выучить названия компонентов и правила их нахождения.

Не забывайте, милые мамочки, что математика не заканчивается в начальной школе, и если не выучить вовремя то, что положено, но пробелы будут расти как снежный ком.

Ни к чему хорошему не приведут эти нелепые попытки объяснить правила своими словами (я имею в виду ваши слова).

Множество ребят мудрёные правила восстанавливают вслух, только мысленно ведя рассуждения через "большое и маленькие числа" или через "целое и части".

Откуда такая статистика? Множество - это сколько?

[Встанем 11 368]

Перцовочка

уравнение 56:y=7 он решает легко

y=56:7

y=8

проблема в том, что он и первое уравнение пытается решить по тому же принципу

и получается у него 9:9=1.

А как он у вас решает уравнения, примерно такие: х - 1 = 9? Он же в таком случае от единицы девять не отнимает. Вот и объясните принцип. И я очень даже согласна с Цинния:

Какой ужас! Это только запутывает. Куда уж проще выучить названия компонентов и правила их нахождения.

Не забывайте, милые мамочки, что математика не заканчивается в начальной школе, и если не выучить вовремя то, что положено, но пробелы будут расти как снежный ком.

Ни к чему хорошему не приведут эти нелепые попытки объяснить правила своими словами (я имею в виду ваши слова).

Это АЗЫ и их надо просто вызубрить как таблицу умножения, если уж возникли какие-то трудности с пониманием. Потому как дальше ни яблоки ваши не помогут, ни конфеты, ни, тем более, "было", "стало", "произошло".

У меня, тётки с высшим математическим образованием, голова крУгом пошла от:

В каждом выражении первое число назовём словом "было". Середина- это "что произошло". Значение выражения- "стало". Далее выясняем, что от сложения и умножения становится больше, а от вычитания и деления становится меньше, чем было.

А ребёнок вообще запутается. И когда пойдёт алгебра, начало анализа и прочие логарифмы, производные и системы уравнений, никакие "яблоки" ему не помогут. Вызубрить, вдолбить, вогнать в подкорку так, что среди ночи сонный ответит как дважды два: "Чтобы найти делимое, необходимо делитель умножить на частное" и никакого велосипеда изобретать не нужно. Это всё равно как в русском языке: "Безударные гласные проверяются ударением." Всё! Яблоки, груши, конфеты и прочие атрибуты - в прошлом.

[Артанс 0]

Цинния

Откуда такая статистика? Множество - это сколько?  

Множество-это много. Статистика- громко, конечно, сказано. Исключительно личный 20-летний опыт преподавания и опыт коллег, с ужасом выслушивающих, что "для того, чтобы найти делимое, надо к уменьшаемому прибавить разность" и прочие перлы вплоть до 9 класса. Механическое запоминание доступно не всем, очевидно.

Эрна

У меня, тётки с высшим математическим образованием, голова крУгом пошла

Вам приходилось беседовать о математике с гуманитариями? Они в красках объясняют, отчего в уравнениях идут кругом их головы. Там, где для Вас всё элементарно, для них- ужас и вывих мозга.

Алгебра и начала анализа, к счастью, начинаются не сразу. Принцип "сейчас или никогда" в педагогике не работает. Всему своё время. Таблица умножения тоже выучивается наизусть, но всё же сначала формируется понятие о смысле умножения как сложении одинаковых слагаемых. Учить младших школьников, сразу начиная с теоретических обобщений и путём неосмысленной зубрёжки- это сильно, конечно.

[Хитрюга 816]

Наверное, мне сюда. Хотелось бы попросить совета. Мой сын первоклассник. И вот у них по математике недавно появились примеры такого плана, например, ...+3-2=7., ну и тому подобные, с пропуском одного члена. То есть, можно сказать уравнение, только вместо икса стоит многоточие. Понятно, что в первом классе уравнения не решают, так что нужно догадаться логически, какую цифру поставить. У нас не получается. Никак. Я не могу до него донести, не понимает. Если пропущен третий член, то решит, а если первые два, все, ступор.

Примеры и задачи он решает хорошо, можно сказать, сходу. В том числе и трехчленные.

А вот с этим не может.

Разговаривала с учительницей, говорит, что почти все дети в классе с этим справляются. У меня уже руки опускаются, третий вечер с этим бьемся, толку нет. Оставить с примером одного думать, так просидит весь вечер. И что делать, не знаю, не хотелось бы запускать математику на этом этапе. Может кто подскажет, какими словами объяснить?

[Крикуша 165 860]

Хитрюга

Может кто подскажет, какими словами объяснить?

Я объясняла " с конца" от какого числа надо отнять 2, чтобы получилось 7 и дальше это число надо разложить, чтобы было ...+3.

[Хитрюга 816]

Крикуша

Я так и делаю, он тут же называет это число, а что с ним делать дальше, то бишь разложить, не понимает. Или, казалось бы, все понял, назвал, посчитал, Ура! Но пишу следующий пример...все, капец, опять ступор.

Или нужно долбить потихоньку пример за примером пока до него не дойдет? Я с ума сойду, честно. Итак с трудом сдерживаюсь уже.